漸近級数展開、および特異摂動法による微分方程式の体系的近似解法を解説する初めての解説書。微分方程式を使用する立場から、豊富な例題、演習問題を用意。近似解の精度を ...

本書は、微分方程式の「理論」と現実世界への「応用」を、具体的な例と豊富な練習問題を用いて、初学者向けに紹介した入門的教科書である。この上巻では、まずもっとも基本 ...

物理や工学など,偏微分方程式を応用する人々にとっての絶好の入門書。〔内容〕拡散型の問題/変数分離/積分変換/双曲型の問題/波動方程式/連立方程式/楕円型の問題/ラプラシア ...

(初版1983年11月刊行) 代用電荷法とは,電気工学の分野で成功を収めた偏微分方程式の近似解法であり,グリーン関数における境界法,選定法に相当するものである ...

... 近似解を与える数値解法が強く望まれる.偏微分方程式の主な数値解法は,差分法,有限要素法,境界要素法の 3 つである[ 10 ] .次章の準備の為,本章では差分法を取り扱う.差分法は差分近似を基にした解法である.ここでは,まず ... 微分方程式の数値解法 (差分法)

(初版2010年8月刊行) 微分方程式の大域解析法を扱った前著『漸近級数と特異摂動法』に続き,本書では特異点・臨界点に着目した局所漸近解析法を豊富な解析例とグラフで解説. ...

... 問題を有限個の自由度で近似して記述する解法を一般に離散化解析という.その代表的なものに差分法や重み付き残差法,レイリー-リッツ(Rayleigh-Ritz)法などがある.これらの方法によって微分方程式を解く問題は,有限個の未知数を解く代数方程式を解く問題に ...